- ИСТОРИЯ
- СОТРУДНИКИ
- ОБУЧАЮЩИМСЯ
- НАУЧНАЯ РАБОТА
- МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Анализ случайных процессов и полей
Анализ случайных процессов и полей
- 1. Определение случайного процесса.
- 2. Основные свойства многомерных плотностей вероятности.
- 3. Условные плотности вероятности, их свойства и связь с многомерными безусловными плотностями вероятности.
- 4. Плотность вероятности квазидетерминированных случайных процессов.
- 5. Характеристическая функция случайного процесса, определение и свойства.
- 6. Корреляционная и ковариационная функции случайного процесса. Коэффициент корреляции.
- 7. Производящая функция случайной последовательности.
- 8. Многомерная характеристическая функция и плотность вероятностей гауссовского процесса.
- 9. Ковариационная матрица отсчетов гауссовского случайного процесса.
- 10. Основные свойства гауссовских случайных процессов.
- 11. Совершенно случайный процесс.
- 12. Сходимость случайного процесса.
- 13. Непрерывность случайного процесса.
- 14. Необходимое и достаточное условие непрерывности случайного процесса в среднем квадратичном.
- 15. Непрерывность случайного процесса по вероятности и с вероятностью единица.
- 16. Дифференцируемость случайного процесса.
- 17. Производная случайного процесса в среднем квадратичном, необходимое и достаточное условие ее существования.
- 18. Интегрируемость случайного процесса.
- 19. Интеграл от СП в среднем квадратичном, необходимое и достаточное условие его существования.
- 20. Стационарный СП. Строгая и слабая стационарность. Понятие стационарности в узком и широком смысле.
- 21. Эргодичность случайных процессов. Необходимые и достаточные условия эргодичности по отношению к среднему значению, корреляционной функции.
- 22. Общее описание совокупности двух случайных процессов. Статистическая независимость случайных процессов. Взаимные корреляционные и ковариационные функции. Стационарность, эргодичность, гауссовость совокупности двух случайных процессов.
- 23. Свойства корреляционных функций нестационарных и стационарных случайных процессов. Среднее значение и корреляционная функция производной случайного процесса.
- 24. Спектральное представление СП. Спектральная функция и спектральная плотность.
- 25. Спектральная плотность мощности. Соотношение между спектральной плотностью мощности и корреляционной функцией для стационарных случайных процессов. Ширина спектра случайного процесса, ее связь со временем корреляции.